Resolver sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas con el método de reducción consiste en multiplicar una o ambas ecuaciones por algún(os) número(s) de forma que obtengamos un sistema equivalente al inicial en el que los coeficientes de la x o los de la y sean iguales pero con signo contrario. A continuación se suman las ecuaciones del sistema para obtener una sola ecuación de primer grado con una incógnita. Una vez resuelta esta, se procede hallar la otra incógnita sustituyendo la incógnita hallada en una de las ecuaciones del sistema y despejar la otra.
Explicación paso a paso:
1) Debemos multiplicar las ecuaciones por los números apropiados para que el coeficiente de las incógnitas queden iguales pero de diferente signo (positivo, negativo)
En este caso se multiplica el (2) por los coeficientes de la fila 1), y el (-3) multiplica los de la fila 2)
2) Una vez encontrado los coeficientes iguales con signo contrario (+6y - 6y) se procede a resolver la suma. Una vez resuelta ta encontramos el valor de x (13)
3) Ya con el valor de x procedemos a hacer una sustitución de la letra cambiándola por su valor (número), para poder despejar la otra incógnita (y), se multiplica el coeficiente de x (2), por el valor de x (13), se pasa el resultado (26) para el lado derecho de la igualdad (al pasar para el otro lado cambia el signo al opuesto) quedando - 26, se resuelve la suma y da 3y= - 21 el número 3 que está multiplicando la Y pasa a dividir ( y = - 21/3), se resuelve la división y el resultado - 7 sería el valor de Y.
4) Por último, para comprobar que el ejercicio quedó bien, cambiamos las letras por sus valores (números), multiplicamos los coeficientes por los valores y se suma o resta dependiendo del ejercicio (en este caso se resta), y si da el resultado que aparece en la parte derecha de la igualdad quedó bien el ejercicio.
